设集合A=【1,2,3,4,5,……10】,求集合A的所有非空子集元素和的和.

共有2^10-1个非空子集
每个元素都出现了2^9=512次
所以总和=512*(1+2+..+10)=512*10*11/2=28160为什么每个元素都出现了2^9=512比如不含有元素1的集合，相当于是｛2,3,...,10｝的所有子集（包括空集），共2^9=512个这些子集加上元素1，就成为含有元素1的集合，也是共有2^9个。