1.设首项为a,公差为d,则S5=5a+10d,S10=10a+45d,S15=15a+105d
所以S10-S5=5a+35d,S15-S10=5a+60d
因为S5+S15-S10=10a+70d,2(S10-S5)=10a+70d
所以S5+S15-S10=2(S10-S5)
所以这三个数成等差数列
2.由Sn=10n-n^2可知a1=S1=10-1=9,又知等差数列的和为2次无常数的函数,所以an一定是等差数列,所以可求得公差d=-2,所以an=-2n+11,当an《0时,n》6(n为整数)
所以当n《5时,bn的和Tn=Sn=10n-n^2
当n》6时,Tn=S5+|a6+a7+…+an|=25+(n-5)^2=n^2-10n+50
所以{bn}的前n项和Tn={10n-n^2,n《5
n^2-10n+50,n》6
1.已知数列{an}是等差数列,Sn是其前n项和,求证:S5,S10-S5,S15-S10这三个数也成等差数列.
1.已知数列{an}是等差数列,Sn是其前n项和,求证:S5,S10-S5,S15-S10这三个数也成等差数列.
2.数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,又bn=|an |,求{bn}的前n项和.
2.数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,又bn=|an |,求{bn}的前n项和.
数学人气:546 ℃时间:2020-01-28 00:31:08
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1五年级口算100道(要答案)
- 2如何计算速度变化量,是标量运算还是矢量运算
- 3英语翻译
- 4有间房子,面积是241平米,宽度是9米5.请问长度是多少?
- 5若函数Y=(2M-1)X^2-(1+M)X(M为常数)是正比例函数,则M是多少
- 6同时掷两颗骰子(每个骰子有六个面),观察它们出现的点数,求两颗骰子得点数不同的概率.
- 7It's__thing to enjoy watching someone playing football,but it's quite__to play football yourself.
- 8绿之赞阅读答案,七年级上册《同步学习》.
- 9两数的和为35.76,计算时将一个加数的小数点向左移了一位,结果和是23.61,原来的两个加数各是多少
- 10描写月夜或月亮的古诗及作者