若有五个连续正整数的和为完全立方数,中间三个数的和为完全平方数,则其中最小的一个数的最小值是多少
若有五个连续正整数的和为完全立方数,中间三个数的和为完全平方数,则其中最小的一个数的最小值是多少
数学人气：958 ℃时间：2019-08-22 17:29:11
优质解答
其实,这是一个分析题：设中间那个数为x,则有5x=y^3,3x=z^2,由于y,Z均是正整数,易知x中至少含约数5*5,至少含约数3.又5x能开3次方,所以至少含约数3*3*3, 3x能开2次方,所以x中必含偶数个5的乘积.又要使5x能开3次方,...
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