1 已知 Sn=n^2+1/2+1 求an

1、Sn=n^2+1/2+1
S（n-1）=(n-1)^2+1/2+1
∴an=Sn-S（n-1）=n^2-(n-1)^2=2n-1
2、an+4Sn=10
a(n-1)+4S(n-1)=10
两式相减：an-a(n-1)=4S(n-1)-4Sn=-4an
∴5an=a（n-1）
n=1时,a1=2
∴an=2/(5^(n-1))
3、a1+2a2+3a3+``````+2^(n-2) a（n-1）+2^(n-1) an=n/3
a1+2a2+3a3+``````+2^(n-2) a（n-1）=（n-1）/3
①-②：2^(n-1) an=1/3
an=1/(3*2^(n-1))