在四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90度,AD=CD,DP垂直AB于P,若四边形的面积是14,则DP的长是?

DP=√14

过D作DE⊥BC延长线,交点为E
在直角三角形APD和CDM中
∵ ∠CDM+∠PDC=∠APD+∠PDC=90°
∴ ∠CDM=∠APD
又 AD=CD
∴ RtΔAPD≌RtΔCDM
即DP=DM
所以四边形PDMB是正方形
所以有DP^2=14
即DP=√14