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D（Z）=D（X）+D（Y）=1，E（Z）=μ+μ=2μ
Z～N（2μ，1）
所以：Z-2μ～N（0，1）
P（Z≤1）=P（Z-1≤0）=
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所以2μ=1
μ=
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故选：C．
设随机变量X与Y相互独立且都服从正态分布N（μ，12），若P{X+Y≤1}=12，则μ等于（ ） A.-1 B.0 C.12 D.1
设随机变量X与Y相互独立且都服从正态分布N（μ，
），若P{X+Y≤1}=
，则μ等于（ ）
A. -1
B. 0
C.
D. 1
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A. -1
B. 0
C.
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D. 1
数学人气：993 ℃时间：2019-10-17 02:32:40
优质解答
设Z=X+Y，X、Y独立且都服从正态分布N（μ，
），Z也服从正态分布
D（Z）=D（X）+D（Y）=1，E（Z）=μ+μ=2μ
Z～N（2μ，1）
所以：Z-2μ～N（0，1）
P（Z≤1）=P（Z-1≤0）=
，P（Z-2μ≤0）=Φ（0）=
所以2μ=1
μ=
故选：C．
D（Z）=D（X）+D（Y）=1，E（Z）=μ+μ=2μ
Z～N（2μ，1）
所以：Z-2μ～N（0，1）
P（Z≤1）=P（Z-1≤0）=
所以2μ=1
μ=
故选：C．
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