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计算∫D∫xdxdy,其中D由xy=1,y=x,及X=2所围成的区域

计算∫D∫xdxdy,其中D由xy=1,y=x,及X=2所围成的区域
数学人气：630 ℃时间：2020-06-19 03:31:53
优质解答
∫D∫xdxdy
=∫(1,2)xdx∫(1/x,x)dy
=∫(1,2)x(x-1/x)dx
=∫(1,2)(x^2-1)dx
=[x^3/3-x]|(1,2)
=(8/3-2)-(1/3-1)
=4/3
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