一个分数,分子加7,化简后是九分之五,分子减7,化简后是六分之一,这分数是几?

设这个分数的分子为x,分母为y(y≠0),则有：
（x+7）/ y = 5 / 9
（x-7）/ y = 1 / 6
y = 6 (x-7)
5y = 9 (x+7)
5 * 6 (x-7) = 9 (x+7)
30x - 210 = 9x + 63
21x = 273
x = 13
y = 6 (x-7) = 6 (13-7) = 36
此分数为 13 / 36 .