求函数y=xe^[(-1/4)*(x^2)]的单调区间、极值及其图形的拐点

求函数y=xe^[(-1/4)*(x^2)]的单调区间、极值及其图形的拐点
这道题我自己做了，得出的结论是
f'(x)=0时，x=±√2
（－∞,－√2),f'(x)＜0单减
（－√2，√2）单增
（√2，＋∞）单减
f''(x)=0时，x=0或x=6
（－∞,0）f''(x)＞0,是凹的，f（－√2）即为最小值
（0,6）f''(x)0,是凹的
则x=0,x=6为拐点，x=0时，y=0,x=6时，y=6e^6
即函数的拐点为(0,0)(6,6e^6)
以上结果对吗