一整系数多项式的证明
一整系数多项式的证明
设P(x)=x^n+an-1*x^(n-1)+…+a1*x+a0是整系数多项式,若P(x)有有理根α,试证明:α属于Z且α|a0
设P(x)=x^n+an-1*x^(n-1)+…+a1*x+a0是整系数多项式,若P(x)有有理根α,试证明:α属于Z且α|a0
数学人气:627 ℃时间:2019-10-24 06:20:30
优质解答
整系数方程有理根的判定定理:若形如a0x^n+a1x^n-1+…+an-1x+an=0(其中,a0,a1,…,an均为整数)的方程有有理根,则其有理根为有理数p/q(其中p为an的约数,q为a0的约数,且p,q互质).根据该定理,设 α = p/q ,则有 p是a...
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