在△ABC内求一点,使(向量AP)^2+(向量BP)^2+(向量CP)^2最小,此时的P点是一个什么特殊点?
在△ABC内求一点,使(向量AP)^2+(向量BP)^2+(向量CP)^2最小,此时的P点是一个什么特殊点?
数学人气:104 ℃时间:2019-08-19 16:08:31
优质解答
点P是△ABC的重心.[证明]显然有:向量AP=向量CP-向量CA、 向量BP=向量CP-向量CB,∴(向量AP)^2+(向量BP)^2+(向量CP)^2=(向量CP-向量CA)^2+(向量CP-向量CB)^2+(向量CP)^2=(向量CP)^2-2...
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