如图,在△ABC中,AD是角平分线,E是AD上的一点,且CE=CD, 求证:(1)∠B=∠ACE; (2)AB•AE=AC•AD.
如图,在△ABC中,AD是角平分线,E是AD上的一点,且CE=CD,
求证:(1)∠B=∠ACE;
(2)AB•AE=AC•AD.
数学人气:926 ℃时间:2019-08-17 15:36:04
优质解答
证明:(1)∵AD是角平分线,
∴∠BAD=∠DAC,
∵CD=EC,
∴∠CDE=∠CED,
∴∠B+∠BAD=∠ACE+∠CAE,
∴∠B=∠ACE;
(2)∵∠B=∠ACE,∠BAD=∠DAC,
∴△ABD∽△ACE,
∴
=
,
∴AB•AE=AC•AD.
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