求经过点A（1，2）且到原点的距离等于1的直线方程．

（1）当过点A（1，2）的直线与x轴垂直时，则点A（1，2）到原点的距离为1，所以x=1为所求直线方程．（2）当过点A（1，2）且与x轴不垂直时，可设所求直线方程为y-2=k（x-1），即：kx-y-k+2=0，由题意有|-k+2|k2+1=1，...