若函数y=f(x)在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f(x)的极值点.已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点. (1)求a和b的值; (2)设函数g(x)的导函数g′(x
若函数y=f(x)在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f(x)的极值点.已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点.
(1)求a和b的值;
(2)设函数g(x)的导函数g′(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点;
(3)设h(x)=f(f(x))-c,其中c∈[-2,2],求函数y=h(x)的零点个数.
(1)求a和b的值;
(2)设函数g(x)的导函数g′(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点;
(3)设h(x)=f(f(x))-c,其中c∈[-2,2],求函数y=h(x)的零点个数.
数学人气:562 ℃时间:2019-10-25 09:10:52
优质解答
(1)由 f(x)=x3+ax2+bx,得 f′(x)=3x2+2ax+b.∵1和-1是函数f(x)的两个极值点,∴f′(1)=3-2a+b=0,f′(-1)=3+2a+b=0,解得a=0,b=-3. (2)由(1)得,f(x)=x3-3x,∴g′(x)=f(x)+2=x3-3x+...
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