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如图,一块草坪的形状为四边形ABCD,其中∠B=90°,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,AD=13cm,求这块草坪的面积.
如图,一块草坪的形状为四边形ABCD,其中∠B=90°,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,AD=13cm,求这块草坪的面积.
数学
人气:729 ℃
时间:2019-11-24 03:34:35
优质解答
连接AC,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4则AC=5.
∵(AC)
2
+(CD)
2
=25+144=169,又(AD)
2
=(13)
2
=169
∴(AC)
2
+(CD)
2
=(AD)
2
∴△ACD是直角三角形
∴草坪面积=
1
2
S
△ABC
+
1
2
S
△ACD
=
1
2
×3×4+
1
2
×5×12=6+30=36.
这块草坪的面积为36平方厘米.
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