集合A={(x,y)|y=a},B={(x,y)|y=bx+1,b>0,b≠1},若A∩B只有一个真子集,则实数a的取值范围是_.

集合A={(x,y)|y=a},B={(x,y)|y=bx+1,b>0,b≠1},若A∩B只有一个真子集,则实数a的取值范围是______.
数学人气:116 ℃时间:2019-08-23 10:28:52
优质解答
集合A={(x,y)|y=a}是一条直线,
集合B={(x,y)|y=bx+1,b>0,b≠1}是一条曲线,
∵集合A∩B只有一个真子集,∴A∩B只有一个元素,如图.
所以a的范围是:a>1
故答案为:(1,+∞)
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