在△ABC中,若c4-2(a2+b2)c2+a4+a2b2+b4=0,则∠C=_.

在△ABC中,若c4-2(a2+b2)c2+a4+a2b2+b4=0,则∠C=______.
数学人气:361 ℃时间:2019-11-07 17:34:02
优质解答
∵c4-2(a2+b2)c2+a4+a2b2+b4=0,
⇒c4-2(a2+b2)c2+(a2+b22-a2b2=0,
⇒[c2-(a2+b2)]2-(ab)2=0,
⇒(c2-a2-b2-ab)(c2-a2-b2+ab)=0,
∴c2-a2-b2-ab=0或c2-a2-b2+ab=0,
当c2-a2-b2+ab=0,时
a2+b2c2
2ab
1
2

∴∠C=60°,
当c2-a2-b2-ab=0,时
a2+b2c2
2ab
=−
1
2

∴∠C=120°,
故答案为:∠C=60°或∠C=120°.
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版