曲线y=ln(x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是?

常规思路是这样的：将曲线y=ln(x-1)上的点设为(e^t+1,t)然后套用点到直线2x-y+3=0的公式列出函数式子,再求此关于t的函数的最值.但是列出的式子L=[2×e^t-t+5]/√5关于f(t)=2×e^t-t的最值问题的求解,要用到大学微积...