关于数论的一个问题

这是不对的.举例如下：
比如a=3,b=5,则(3,5)=1
取c=b=5,则(15,5)=5,打错了应该是(ac,b)=(c,b)，不好意思啊！！！这是显然的，用质因子的唯一分解式来理解就容易。a,b没有质数公因子所以b,c的质数公因子就为b,c的公共约数。