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即方程ax3-3x2+1=0有且仅有一个正实数解，
即方程a=−
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讨论函数y=−
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作出函数y=−
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根据图象可得：当a≤0或a=2时在（0，+∞）上有且仅有一个交点．
故答案为：a≤0或a=2
如果关于x的方程ax+1/x2＝3在区间（0，+∞）上有且仅有一个解，那么实数a的取值范围为_．
如果关于x的方程ax+
＝3在区间（0，+∞）上有且仅有一个解，那么实数a的取值范围为______．
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数学人气：877 ℃时间：2020-04-02 16:40:54
优质解答
由函数解析式可得：x≠0，如果关于x的方程 ax+
＝3有且仅有一个正实数解，
即方程ax3-3x2+1=0有且仅有一个正实数解，
即方程a=−
+
有且仅有一个正实数解
讨论函数y=−
+
的单调性，得（0，1）上函数为增函数，（1，+∞）上函数为减函数且函数值大于0
作出函数y=−
+
的图象与直线y=a，如图所示
根据图象可得：当a≤0或a=2时在（0，+∞）上有且仅有一个交点．
故答案为：a≤0或a=2
即方程ax3-3x2+1=0有且仅有一个正实数解，
即方程a=−
讨论函数y=−
作出函数y=−
根据图象可得：当a≤0或a=2时在（0，+∞）上有且仅有一个交点．
故答案为：a≤0或a=2
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