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如图,△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F,若∠A=68°,求∠F的度数.
如图,△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F,若∠A=68°,求∠F的度数.
数学
人气:958 ℃
时间:2019-08-21 21:01:40
优质解答
∵BF、CF为△ABC两外角∠CBD、∠BCE的平分线,∠A=68°,
∴∠BCF=
1
2
(∠A+∠ABC),∠CBF=
1
2
(∠A+∠ACB);
由三角形内角和定理得:
∠F=180°-∠BCF-∠CBF=180°-
1
2
[∠A+(∠A+∠ABC+∠ACB)]=180°-
1
2
(∠A+180°)
=90°-
1
2
×68°=90°-34°=56°.
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