答对一题得5分,答错一题倒扣1分,得70分.答对多少题?

答对一题得5分,答错一题倒扣1分,得70分.答对多少题?
期末数学考试,王老师采用选择题,有30道题,每题下面有3个答案,其中一个是正确的,每题选对可得5分,选错扣1分,不选则不得分不扣分;答卷除全错的以外,都另加30分.小明得100分.问:他最多能选对几道题?最少能选对几道题?
数学人气:954 ℃时间:2020-05-14 03:47:22
优质解答
设答对x,选错y,不选的z,根据题意有:
x+y+z=30
5x-y=100-30
当他错的最少时,答对的最少,∴y=0,x=14
当他错的最多时,答对最多,又x、y必须是整数,∴y必须是5的倍数,
y=10,时,x=16 x+y<30;
y=15时,x=17 x+y>30
∴最多可以答对16题.
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