用洛必达法则求lim(x→π/2)tan3x/tanx
用洛必达法则求lim(x→π/2)tan3x/tanx
其他人气:241 ℃时间:2020-04-09 01:30:02
优质解答
lim(x→π/2)tan3x/tanx=lim(x→π/2) 3sec^2(3x)/sec^2x=lim(x→π/2) 3cos^2x/cosx^2(3x)=lim(y→0) 3sin^2y/sin^2(3y) (令y=π/2-x)=lim(y→0) 3y^2/(3y)^2=3/9=1/3希望对你有所帮助如有问题,可以追问.谢谢采纳...请问一下,后边这一步可不可以不要令y=π/2-x呢?看起来有那么一点点不明白……这样看起来才好理解呀。因为当x趋于0时,sinkx与kx是等价无穷小的,所以当y趋于0时,3sin²y与3y²是等价无穷小,sin²(3y)与(3y)²是等价无穷小
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