∵AD∥PC
∴△ADM∽△CPM，△PNB∽△DNA
∴
| PN |
| DN |
| PB |
| AD |
∴
| 3 |
| x+1 |
| y |
| z |
| 4 |
| x |
| y+z |
| z |
| y |
| z |
| 3 |
| x+1 |
| 4 |
| x |
3x=4（x+1）-x2-x，
x=2或-2（舍去），
∴x=2．
如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=3，则DM的长为_．
如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=3，则DM的长为______．
数学人气：923 ℃时间：2020-04-06 04:25:13
优质解答
设DM=x，PB=y，正方形ABCD的边长是Z，则DN=x+1
∵AD∥PC
∴△ADM∽△CPM，△PNB∽△DNA
∴
=
∴
=
，
=
=
+1，
=
-1，
3x=4（x+1）-x2-x，
x=2或-2（舍去），
∴x=2．
∵AD∥PC
∴△ADM∽△CPM，△PNB∽△DNA
∴
∴
3x=4（x+1）-x2-x，
x=2或-2（舍去），
∴x=2．
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