已知方程x^2-2ax+(a^2-a+6)=0的两个根为α,β,求（α-1）^2+(β-1)^2的最小值

（α-1）^2+(β-1)^2=a²-2a+1+b²-2b+1=a²+b²-2(a+b)+1=(a+b)²-2ab-2(a+b)+1=(2a)²-2(a²-a+6)-2*2a+1=4a²-2a²+2a-12-4a+1=2a²-2a-11=2(a²-a)-11=2(a-0.5)
...（α-1）^2+(β-1)^2 不可能为负啊哦，没注意
方程有二根
则（2a）²-4(a²-a+6)≥0
4a²-4a²+4a-24≥0
得a≥6
（α-1）^2+(β-1)^2
=a²-2a+1+b²-2b+1
=a²+b²-2(a+b)+1
=(a+b)²-2ab-2(a+b)+1
=(2a)²-2(a²-a+6)-2*2a+1
=4a²-2a²+2a-12-4a+1
=2a²-2a-11
=2(a²-a)-11
=2(a-0.5)²-11.5
所以当a=6时，有最小值为2*6²-2*6-11=49（α-1）^2+(β-1)^2 化简到最后 应该是 2(a-0.5)²-10.5 吧

你再看下？化到最后是2(a-0.5)²-11.5

2(a²-a）
=2(a-0.5)²-0.5

所以最后-11+（-0.5）=-11.5而不是-10.5（α-1）^2+(β-1)^2
=a²-2a+1+b²-2b+1
=a²+b²-2(a+b)+2
=(a+b)²-2ab-2(a+b)+2
=(2a)²-2(a²-a+6)-2*2a+2
=4a²-2a²+2a-12-4a+2
=2a²-2a-10
=2(a²-a)-10
=2(a-0.5)²-10.5