关于x,y的方程3x+4y=31所有整数解

x=9 y=1
x=5 y=4
x=1 y=7
x=-3 y=10
x=-7 y=13
可发现规律,满足y=3k-2 (k=1,2,3,……) x=13-4k(k=1,2,3……)的解都是方程3x+4y=31的整数解
即方程3x+4y=31所有整数解为
x=13-4k (k=1,2,3……)
y=3k-2(k=1,2,3,……)