为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水目的,该市自来水收费如下.

首先,我们先假设4·5月都为10立方米用水（只是假设）发现根本就不可能,所以可以推断两月用水有1月超过10立方米：4×4+6×2=28（10立方米用水量）,2×28=56＜64
然后我们设4月用水y立方米,5月用水X立方米
若4月用水 0≤y≤6,可得出5月用水约为12.XX,4月用水明显要大于6立方米,所以舍去：
28+（X-10）×8+（20-X）×2=64（28是刚才计算出的10立方米时的用水量,为计算5月用水的省略式,20-X表示X+y=20,则y=20-X）得X=37/3≈12,20-12=8
若4月用水 6＜y＜10,可得5月用水为12立方米,则4月为8立方米,没有错误,此为正解.
28+（X-10）×8+（20-X-6）×4+2×6=64,4X=48,则X=12,20-12=8则y=8
答案：四月8立方米,五月12立方米.