求f（x）=sin2x的导数

f(x)=sin2x
f'(x)=(sin2x)'=(2sinxcosx)=2cosxcosx+2sinx(-sinx)=2(cos²x-sin²x)=2cos2xf'(x)=(sin2x)'=(2sinxcosx) 这一步怎么得来的？ =2cosxcosx+2sinx(-sinx)然后还有这一步 =2(cos²x-sin²x)=2cos2x 然后还有这一步 麻烦给解释下，数学基础不太好(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx(nx)'=n[u(x)v(x)]'=(u'(x)v(x)+u(x)v'(x)sin2x=sin(x+x)=sinxcosx+sinxcosx=2sinxcosxf(x)=sin2x=2sinxcosxf'(x)=(2sinxcosx)'=(2sinx)'cosx+(2sinx)(cosx)'=2cosxcosx-2sinxsinx=2cos²x-2sin²x=2(cos²x-sin²x)cos2x=cos(x+x)=cosxcosx-sinxsinx=cos²x-sin²x