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已知:关于x的方程ax2-(1-3a)x+2a-1=0. (1)当a取何值时,二次函数y=ax2-(1-3a)x+2a-1的对称轴是x=-2; (2)求证:a取任何实数时,方程ax2-(1-3a)x+2a-1=0总有实数根.
已知:关于x的方程ax
2
-(1-3a)x+2a-1=0.
(1)当a取何值时,二次函数y=ax
2
-(1-3a)x+2a-1的对称轴是x=-2;
(2)求证:a取任何实数时,方程ax
2
-(1-3a)x+2a-1=0总有实数根.
数学
人气:828 ℃
时间:2019-09-29 02:49:19
优质解答
(1)当对称轴是x=-2,
∴x=-
b
2a
=
1-3a
2a
=-2,
解得:a=-1;
(2)①当a=0时,方程为一元一次方程,方程ax
2
-(1-3a)x+2a-1=0有一个实数根.
②∵当a≠0时,方程为一元二次方程,∴△=[-(1-3a)]
2
-4a(2a-1)=a
2
-2a+1=(a-1)
2
≥0,
∴方程有实数根,
∴a取任何实数时,方程ax
2
-(1-3a)x+2a-1=0总有实数根.
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