判断(0,0)是不是二元函数极值点
判断(0,0)是不是二元函数极值点
已知二元函数f(x,y)在点(0,0)某邻域内连续,且当x,y趋向于(0,0)时lim(f(x,y)+x^3+y^3)/(x^2+y^2)=1,则(0,0)点是不是极值点,如果是,是极大值点还是极小值点?如何判断?
已知二元函数f(x,y)在点(0,0)某邻域内连续,且当x,y趋向于(0,0)时lim(f(x,y)+x^3+y^3)/(x^2+y^2)=1,则(0,0)点是不是极值点,如果是,是极大值点还是极小值点?如何判断?
数学人气:880 ℃时间:2020-01-28 03:53:39
优质解答
是极值点.f(x,y)与x^2+y^2在(0,0)点附近同阶,求导可得是极值点.是极小值点.
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