如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:AD⊥BC.
数学人气:984 ℃时间:2019-08-21 15:06:08
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证明:延长AD交BC于M,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵∠ABD=∠ACD,
∴∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠DCB,
即∠DBC=∠DCB,
∴DB=DC,
在△ABD和△ACD中,
,
∴△ABD≌△ACD(SSS),
∴∠BAD=∠CAD,
∵AB=AC,
∴AD⊥BC.
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