等腰三角形三线合一证明题

等腰三角形ABC AB=AC 作角BAC的平分线AE交BC于E
则角ABC=角BCA 角BAE=角EAC AB=AC
则三角形BAE全等于三角形AEC
所以BE=EC 角BEA=角CEA
又角BEA+角CEA=180度 所以AE垂直BC
则证明AE是等腰三角形ABC 的角平分线 垂直线和中心线