6名运动进行200米赛跑,每条跑道的宽度约1.2米,弯道部分是半圆,如果最内圈的起跑线已经画好

6名运动进行200米赛跑,每条跑道的宽度约1.2米,弯道部分是半圆,如果最内圈的起跑线已经画好
那么以后每条起跑线应该依次提前()米
数学人气:356 ℃时间:2019-10-19 03:10:16
优质解答
首先根据常识,100米赛跑是只跑直道的,所以可以知道400米的跑道中,直道占200米,弯道占200米,并且对称.
这样就可以得知200米赛跑中,直道占100米,弯道(半圆)占100米.
因此:1/2×2πr=100,得到最内侧跑道的半径为 r=100/π
第二道的半径为:100/π + 1.2 ,它的半圆周长为 1/2×2π(100/π + 1.2)=100+1.2π
依次类推,可以得到第三、四、五、六跑道的半圆周长分别为 100+2.4π ,100+3.6π,100+4.8π,100+6π
因此每条跑道对应提前的米数为 1.2π,2.4π,3.6π,4.8π 和 6π
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