因为f(x)为(-1,1)上的奇函数
故,f(0)=0
f'+(0)
=lim(x→0+) [f(x)-f(0)] / (x-0)
=lim f(x)/x
=A
f'-(0)
=lim(x→0-) [f(x)-f(0)] / (x-0)
换元t=-x
=lim(t→0+) [f(-t)-f(0)] / (-t-0)
=lim(t→0+) [-f(t)-f(0)] / (-t-0)
=lim f(t)/t
=A
因为左右导数都存在且相等
因此,f'(0)存在,且f'(0)=A
有不懂欢迎追问
f(x)在(-1,1)上为奇函数,f'+(0)存在,则f'(0)是否存在?并证明结论.
f(x)在(-1,1)上为奇函数,f'+(0)存在,则f'(0)是否存在?并证明结论.
如题
如题
数学人气:382 ℃时间:2020-05-24 18:14:46
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1Let's go shopping this afternoon.(同义句改写)
- 2一粮店卖出存大米的1/4后,又运进4.5吨,这时库存量比原来多1/5,原来库存有大米多少吨?
- 3两条对角线相互垂直的四边形面积公式
- 4这段English这样写可以吗
- 5EXCEL中,公式“=SUM(B2,C2:E3)”的含义是?
- 6某单位有职工160人,其中业务员96人,管理员40人,后勤服务员24人,为了了解职工的收入情况,要抽取一个容量为20的样本,若采用分层抽样,则业务员,管理员,后勤服务人员个应取 人(最好把过程也写出来,今天刚学不懂)
- 7“一个从不阅读文学作品的人,纵然他有硕士博士,他也只是高智商的野蛮人”作者用这句话的目的是什么?
- 8怎么确定化学反应的级数
- 9语文教学应如何突破写作教学的理念
- 10谁知道take your time的意思?