若f(x)=-x^2+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是减函数,求a
若f(x)=-x^2+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是减函数,求a
g(x) = a/(x+1)
显然当a=0,则g(x) 为常数,不符合题目要求.
当a>0时,g(x)在(-∞,-1)以及(-1,∞)上单调递减.
当a0
当a>0时,g(x)在(-∞,-1)以及(-1,∞)上单调递减.这个是怎么得来的```
g(x) = a/(x+1)
显然当a=0,则g(x) 为常数,不符合题目要求.
当a>0时,g(x)在(-∞,-1)以及(-1,∞)上单调递减.
当a0
当a>0时,g(x)在(-∞,-1)以及(-1,∞)上单调递减.这个是怎么得来的```
数学人气:266 ℃时间:2019-08-18 10:02:22
优质解答
当a>0时,计算g(x+1)-g(x)=a/(x+2)-a/(x+1)=a[(x+1)-(x+2)]/(x+1)(x+2)=-a/(x+1)(x+2),所以在x>-1上(x+1)(x+2)>0,而a>0所以g(x+1)-g(x)<0,说明这个函数的后一项比前一项小,函数递减
我来回答
类似推荐
- 若f(x)=-x2+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是减函数,求a的取值范围.
- 若 f(x)=-x2+2ax 与g(x)=ax+1 在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( ) A.(-1,0)∪(0,1) B.(-1,0)∪(0,1] C.(0,1] D.(0,1)
- 若f(x)=-x^2+2ax与g(x)=(a+1)^(1-x)在区间[1,2]上都是减函数,求a
- 若 f(x)=-x2+2ax 与g(x)=ax+1 在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( ) A.(-1,0)∪(0,1) B.(-1,0)∪(0,1] C.(0,1] D.(0,1)
- (2014•呼伦贝尔一模)若函数f(x)=13x3-12ax2+(a-1)x+1在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)为增函数,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,2] B.[5,7] C.[4,6] D.(-∞,5]∪[7,