则α+2x=180°，x=180°-θ1，
∴θ1=
| 180°+α |
| 2 |
（2）设∠A2B2B1=y，
则θ2+y=180°①，θ1+2y=180°②，
①×2-②得：2θ2-θ1=180°，
∴θ2=
| 180°+θ1 |
| 2 |
…
θn=
| (2n-1)•180°+α |
| 2n |
故答案为：（1）
| 180°+α |
| 2 |
| (2n-1)•180°+α |
| 2n |
如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连接A2B2…按此规律上去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1BnBn+
如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连接A2B2…按此规律上去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1BnBn+1=θn，则
（1）θ1= ___ ；
（2）θn= ___ ．
（1）θ1= ___ ；
（2）θn= ___ ．
数学人气：218 ℃时间：2019-11-08 11:06:51
优质解答
（1）设∠A1B1O=x，
则α+2x=180°，x=180°-θ1，
∴θ1=
；
（2）设∠A2B2B1=y，
则θ2+y=180°①，θ1+2y=180°②，
①×2-②得：2θ2-θ1=180°，
∴θ2=
；
…
θn=
．
故答案为：（1）
；（2）θn=
．
则α+2x=180°，x=180°-θ1，
∴θ1=
（2）设∠A2B2B1=y，
则θ2+y=180°①，θ1+2y=180°②，
①×2-②得：2θ2-θ1=180°，
∴θ2=
…
θn=
故答案为：（1）
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