已知:X的二次方加X加1的和分之X等于m且m不等于0,求X的四次方加X的二次方加一的和分之X的平方

X的二次方加X加1的和分之X=m
左边分式的分子分母同除以x
1/(x+1+1/x)=m
x+1/x=1/m -1
两边平方,
x²+1/x²+2=1/m²+1-2/m
x²+1/x²=1/m² -2/m -1
X的四次方加X的二次方加一的和分之X的平方
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(1/m²-2/m -1+1)
=m²/(1-2m)