已知过点P（1，4）的直线L在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线L的方程．

设 L：y-4=k（x-1），（k＜0）L在两轴上的截距分别为a，b．则a=1-4k，b=4-k，因为 k＜0，-k＞0，∴−4k＞0∴a+b=5+（-k）+−4k≥5+2=5+4=9．当且仅当-k=−4k 即 k=-2 时 a+b 取得最小值9．即所求的直线方程为y-4=-2...