∵DE∥AB，DF∥AC，
则四边形AFDE是平行四边形，
∴∠B=∠EDC，∠FDB=∠C
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∴∠B=∠FDB，∠C=∠EDC
∴BF=FD，DE=EC，
所以：▱AFDE的周长等于AB+AC，即等于两腰的和．
故选D．
由等腰三角形底边上任一点（端点除外）作两腰的平行线，则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的（ ） A.周长 B.一腰的长 C.周长的一半 D.两腰的和
由等腰三角形底边上任一点（端点除外）作两腰的平行线，则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的（ ）
A. 周长
B. 一腰的长
C. 周长的一半
D. 两腰的和
A. 周长
B. 一腰的长
C. 周长的一半
D. 两腰的和
数学人气：168 ℃时间：2019-10-18 09:27:09
优质解答
如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，
∵DE∥AB，DF∥AC，
则四边形AFDE是平行四边形，
∴∠B=∠EDC，∠FDB=∠C
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∴∠B=∠FDB，∠C=∠EDC
∴BF=FD，DE=EC，
所以：▱AFDE的周长等于AB+AC，即等于两腰的和．
故选D．
∵DE∥AB，DF∥AC，
则四边形AFDE是平行四边形，
∴∠B=∠EDC，∠FDB=∠C
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∴∠B=∠FDB，∠C=∠EDC
∴BF=FD，DE=EC，
所以：▱AFDE的周长等于AB+AC，即等于两腰的和．
故选D．
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