线性无关等价于gram行列式不等于0?怎么证明?
线性无关等价于gram行列式不等于0?怎么证明?
数学人气：811 ℃时间：2019-11-14 01:41:59
优质解答
若a1,a2,...,ak线性无关,则对任意的x1,x2,...,xk不全为0,有c=x1a1+x2a2+...+xkak不为0,于是（c c）>0,打开可以看出就是x^TGx>0,其中G是Gram矩阵.因此G是正定阵,当然行列式不为0.反之,G行列式不为0,则由G对称半正定知...
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