A的4次方+B的4次方+C的4次方+D的4次方=4ABCD,证明以A,B,C,D为边长的四边形是菱形.

证明:因为a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd所以用添项法:(a^4+b^4-2a^2*b^2)+2a^2*b^2+(c^4+d^4-2c^2*d^2)+2c^2*d^2-4abcd=0(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2a^2*b^2+2c^2*d^2-4abcd=0(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)=0又因为边长>...