已知实数x满足(x2-x)2-4(x2-x)-12=0,则代数式x2-x+1的值为 _ .
已知实数x满足(x2-x)2-4(x2-x)-12=0,则代数式x2-x+1的值为 ___ .
数学人气:146 ℃时间:2019-10-23 06:03:08
优质解答
设x2-x=m,则原方程可化为:m2-4m-12=0,解得m=-2,m=6;当m=-2时,x2-x=-2,即x2-x+2=0,△=1-8<0,原方程没有实数根,故m=-2不合题意,舍去;当m=6时,x2-x=6,即x2-x-6=0,△=1+24>0,故m的值为6;∴x2-x+1=m+1...
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