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100=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°=（PF1-PF2）2+PF1•PF2=36+PF1•PF2，
∴PF1•PF2=64．
S△F1PF2=
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故答案为：16
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设F1，F2是双曲线x29−y216＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=60°，△F1PF2的面积_．
设F1，F2是双曲线
−
＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=60°，△F1PF2的面积______．
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数学人气：377 ℃时间：2019-08-18 03:24:34
优质解答
由题意
−
＝1，可得 F2（5，0），F1 （-5，0），由余弦定理可得
100=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°=（PF1-PF2）2+PF1•PF2=36+PF1•PF2，
∴PF1•PF2=64．
S△F1PF2=
PF1•PF2sin60°=
×64×
=16
．
故答案为：16
．
100=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°=（PF1-PF2）2+PF1•PF2=36+PF1•PF2，
∴PF1•PF2=64．
S△F1PF2=
故答案为：16
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