x的四次方+2x的三次方+5X的平方+5x+12 是因式分解

我觉得题可能出的有问题,如果2x的三次方改为x的三次方,可分解.为什么？因为我在试着分解时发现2x的三次方改为x的三次方可分解，我就怀疑x^3的系数可能错了，现把改后的式子因式分解，供你参考
(1)x^4+x^3+5x^2+5x+12
=x^4+x^3+7x^2-(2x^2-5x-12)
=x^4+(x+7)x^2-(2x+3)(x-4)①
=(x^2+2x+3)(x^2-x+4)②
①到②用十字相乘法
x^2 2x+3
x^2-(x-4)
(2)x^4+2x^3+4x^2+5x+12(若把5x^2改为4x^2也能分解）
=x^4+(2x+7)x^2-(3x^2-5x-12)
=x^4+(2x+7)x^2-(x-3)(3x+4)
=(x^2+3x+4)(x^2-x+3)