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如果关于x,y的二元一次方程组5x+3y=31x+y−p=0的解是正整数,求整数p的值.
如果关于x,y的二元一次方程组
5x+3y=31
x+y−p=0
的解是正整数,求整数p的值.
数学
人气:736 ℃
时间:2019-10-23 16:01:14
优质解答
解方程组
5x+3y=31
x+y−p=0
,
得
x=
31−3p
2
y=
5p−31
2
.
∵此方程组的解都是正数,
∴
31−3p
2
>0
5p−31
2
>0
.
解得
31
5
<p<
31
3
,
∴p的整数值有7,8,9,10.
当p=7或p=9时,
31−3p
2
和
5p−31
2
均为正整数,
∴p=7或p=9为所求.
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