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如图,在正方形ABCD中,H在BC上,EF⊥AH交AB于点E,交DC于点F.若AB=3,BH=1,求EF的长.
如图,在正方形ABCD中,H在BC上,EF⊥AH交AB于点E,交DC于点F.若AB=3,BH=1,求EF的长.
数学
人气:428 ℃
时间:2019-10-18 08:42:22
优质解答
作FM⊥AB于M,M为垂足,
则FM=AB=3.(2分)
∵∠1+∠3=∠2+∠3=90°,
∴∠1=∠2(2分)
又∵FM=AB,所以Rt△FME≌Rt△ABH(2分)
∴
EF=AH=
A
B
2
+B
H
2
=
3
2
+
1
2
=
10
(2分)
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