椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号6/3,短轴一个端点到右焦点的距离为根号3,（1）求椭圆方程

椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号6/3,短轴一个端点到右焦点的距离为根号3,（1）求椭圆方程
2）设直线l与椭圆C交于AB两点，坐标原点O到直线l的距离为根号3/2，求三角形AOB面积的最大值
需要较详细的过程
谢谢 关键是第二个问题