不等式f(x)＞ax的解集为P,且{x|0<=x<=2}属于P,
等价于g（x）>0,在x属于【0,2】恒成立
即e·x-x-ax>0
当x=0时,1>0恒成立,此时a属于R
当x属于（0,2】时,由e·x-x-ax>0,得a<(e·x-x)/x
令h（x）=（e·x-x)/x
则导数h'(x)=e·x(1-x)/x·2,令h'(x)=0,则x=1
易得当x=1时,h（x）取最小值e-1
所以a
已知函数f(x)=e的x次-x.设不等式f(x)＞ax的解集为P,且{x|0
已知函数f(x)=e的x次-x.设不等式f(x)＞ax的解集为P,且{x|0<=x<=2}属于P,求实数a的取值范围
数学人气：438 ℃时间：2019-10-19 16:18:44
优质解答
令g(x)=f(x)-ax=e·x-x-ax
不等式f(x)＞ax的解集为P,且{x|0<=x<=2}属于P,
等价于g（x）>0,在x属于【0,2】恒成立
即e·x-x-ax>0
当x=0时,1>0恒成立,此时a属于R
当x属于（0,2】时,由e·x-x-ax>0,得a<(e·x-x)/x
令h（x）=（e·x-x)/x
则导数h'(x)=e·x(1-x)/x·2,令h'(x)=0,则x=1
易得当x=1时,h（x）取最小值e-1
所以a
不等式f(x)＞ax的解集为P,且{x|0<=x<=2}属于P,
等价于g（x）>0,在x属于【0,2】恒成立
即e·x-x-ax>0
当x=0时,1>0恒成立,此时a属于R
当x属于（0,2】时,由e·x-x-ax>0,得a<(e·x-x)/x
令h（x）=（e·x-x)/x
则导数h'(x)=e·x(1-x)/x·2,令h'(x)=0,则x=1
易得当x=1时,h（x）取最小值e-1
所以a
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