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等比数列{an}中,公比q=2,S99=77,则a3+a6+…+a99=_.
等比数列{a
n
}中,公比q=2,S
99
=77,则a
3
+a
6
+…+a
99
=______.
数学
人气:464 ℃
时间:2020-04-09 00:37:41
优质解答
因为{a
n
}是公比为2的等比数列,
设a
3
+a
6
+a
9
+…+a
99
=x,则 a
1
+a
4
+a
7
+…+a
97
=
x
4
,a
2
+a
5
+a
6
+…+a
98
=
x
2
.
S
99
=77=(a
1
+a
4
+a
7
+…+a
97
)+(a
2
+a
5
+a
6
+…+a
98
)+(a
3
+a
6
+a
9
+…+a
99
)=x+
x
2
+
x
4
=
7
4
x
,
∴a
3
+a
6
+a
9
+…a
99
=44,
故答案为:44.
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