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已知集合U={1,2,3,4,5,6},对于集合A⊆U,定义S(A)为A中所有元素之和,则全体S(A)的总和S=_.
已知集合U={1,2,3,4,5,6},对于集合A⊆U,定义S(A)为A中所有元素之和,则全体S(A)的总和S=______.
数学
人气:772 ℃
时间:2020-03-22 13:10:16
优质解答
∵U={1,2,3,4,5,6},A⊆U,
则含1的满足条件的A共有
C
05
+
C
15
+
C
25
+
C
35
+
C
45
+
C
55
=2
5
=32个
同理含2,3,4,5,6的满足条件的A也有32个
故S(A)=32×(1+2+3+4+5+6)=32×21=672
故答案为:672
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